I matematici se non sanno inventano!

I matematici, tendenzialmente, quando non riescono a risolvere un problema in un certo spazio, quindi per esempio nei numeri naturali, creano un nuovo spazio nel quale riescono a risolvere tale problema.

Se noi pensiamo un po' alle origini della matematica inizialmente si usavano solo i numeri naturali e questo era più che sufficiente per quelle problematiche che dovevano affrontare quotidianamente.

Però, dopo un po', ci si accorse della necessità di parlare di cosa succede quando ci viene tolto più di quanto possediamo, e quindi è stato necessario introdurre quelli che sono i numeri interi.

Per vari motivi, è stato anche necessario provare a pensare a frazioni di un certo oggetto. Quindi sono stati introdotti i numeri razionali.

Nel momento in cui ci si è accorti poi che per esempio equazioni che ti permettono di capire qual è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo non ammetto una soluzione che è una frazione, è stato necessario introdurre un'altra famiglia di numeri che sono i numeri irrazionali.

Nonostante questi numeri sembrassero sufficienti per fare grandissime cose, ci si è accorti che non tutte le equazioni fossero risolvibili con i numeri reali e quindi è stato necessario allargare gli orizzonti e introdurre quelli che sono i numeri complessi.

La cosa davvero affascinante è che grazie al teorema fondamentale dell’algebra siamo in grado di mostrare che non serve più continuare a creare spazi di numeri per risolvere equazioni algebriche, perchè sono tutte risolvibili all’interno dei numeri complessi!

Con ciò non sto dicendo che i matematici, di lì in poi, hanno smesso di creare nuovi oggetti e spazi. Questo è il loro/nostro sport preferito!

Ed è anche piuttosto facile creare nuovi spazi o oggetti, la cosa difficile è pensare a quelli giusti, ovvero quelli che introducono solo quegli elementi necessari per risolvere ciò che ci interessa, nulla di più e nulla di meno. Meglio ancora se, come per i numeri complessi, ciò che creiamo si dimostra utile in vari altri problemi e contesti.

Ti vengono in mente altri esempi di situazioni in cui i matematici hanno creato spazi a causa della necessità di risolvere un nuovo problema?

Buon sabato,

Davide